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zhubo的日志11 décembre 抽中了证明瞎选也是有成功的概率的。
前10果然不能选。
10-20也只有13、16、19可行。
恭喜你,你抽中了,在上午11:40之前来11-328找我领票,过时作废哦
各数字的统计结果:
1 1 1 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 7 7 7 8 9 9 10 11 11 12 12 14 15 15 17 17 17 17 18 18 20 20 21 23 31 38 43 47 ------------------ Mazy 2007-12-11 10 décembre 学生节抽票最近总碰上这种考验智商的事情……
不过这次我不知道该做何种推理。大家都是学电子的,估计大多数人比我的数学学的还好。
各位同学: 由于报名人数众多,为了公平起见,必须抽签。 抽签规则如下: 每人发信给我,同时提交两个不一样的自然数。 我将从所有数字中,最小的且不重复的十个数字的提交人视为抽中。注意,如果有两个人的数字重复,比如都报了1,那么这个数字将无效。如果你报的两个数字均重复,或者不在最小的十个不重复之内,都将无效。就是说你必须选择两个比较小但是不太可能重复的数字。一个人如果两个数字全部抽中,则认为只抽中一个。
报名时间延长到晚上11点。我将在晚上12点左右以邮件的形式通知抽中的同学领票时间和地点。 注:之前报名的同学必须再发信提交两个数字,请发信的同学写好姓名和电话。谢谢合作。
我的推理: 班里大概有60多人,假设有一半同学报名,所有同学都选了不同的自然数,那么最大的自然数也就是30*2=60.所以两个数都小于60抽中票的几率就不为0 从1开始往后数,最小的10个自然数有没有可能呢? 30个人,如果每个人都赌一把10以内的某个数没人选的话,平均一个数会有3人选,而由于有2票,理性的人不会拿两票都冒险的,所以不会有更多的票分布在1-10之间。我想1-10不重复的概率基本为0.我就不拿我的票冒险了。 大致会有40张左右的票分布于11-60左右的区间。那到底哪个区间小,且不重复的概率更大? 我就不知道啦~ 瞎选俩数吧…… 12 21 天灵灵地灵灵1221显神通! 29 novembre 会计课上一游戏题目:从0-300中选一个整数,选中的数和全班选的数的平均值的2/3最接近的人有奖。
刚刚听到这个游戏就想起了华容道。
记得电视剧中诸葛亮让关羽在等曹操的小路上生起烟火,说曹操狡诈,必然会猜测刘备军会在另外一条路上放火,逼他走没火的路。
我当时就觉得很奇怪,若诸葛亮没能准确估计曹操的智商该是怎么样呢?
答案有2种,一曹操啥也没想,直接冲着没火的路去了,二,曹操预计到诸葛亮会算计他,装傻,走了没火的路。
姑且认为一代枭雄处乱不惊,头脑冷静,预期到了诸葛亮的计谋。走了没火的路。
可诸葛亮要是更聪明一筹呢?
诸葛亮如果估计到了曹操会装傻走没火的路,那应当让关羽在另外一条路上放火。
要是曹操也猜到了这一层呢?
诸葛亮会不会很烦啊?绕来绕去把自己绕晕了……到底在哪条路上放火呢?
我们假设大家选数字的时候没有任何偏好,选的数字从0到300均匀分布。
那么平均值应当是150.
150的2/3是100,100的2/3是67,67的2/3是45.。。。。。
凡是有基本数学素养的人都会得出这样的结论,如果一直假设其他的所有人都能有和自己一样的预期的话300*(2/3)^n在n趋近于无穷的时候答案应当是0.
但最终应当是多少呢?显然不可能是0,因为同学中有n多文科生,她们对极限的理解很糟糕。
最后应该截取n为几呢?
我陷入了诸葛亮当年困惑中。
考虑到曹操也只是绕了一层,我也认为现今绝大多数的人离曹操的水平相去甚远。于是很无礼的假设大多数人会做如下的推导:
选的数字从0到300均匀分布,那么平均值应当是150,150的2/3是100。
也即会有很多人选100.
再更无礼的假设很多同学没看清题目,选100以上的数的人有一些。
还比较无礼的假设有部分同学把自己绕晕选了67一下的某个n。
当然我也预期到了有部分固执的理科生会选0.
综合以上推测我认为我选67应当是个明智的决定。
最后的结果是平均值101.4,2/3是67.6
最贴切的答案是68.我没能得奖。
所有的推测只差了一步。我应当想到会有部分人能得出66.66666....这个结论的。
选67的应当不止一人。67也并不是很精确的推测,应当有上下的波动。
更加理性的选择应当是选66或者68之类的数赌一把,至少能避开67这个会有很多人选的数。
不知道写68的那个女生是不是从头到尾这么推测的,如果是的话,此女实在是了得啊!
ps:对华容道那块印象不是很深刻了,到网上搜了一下,大家没提到诸葛亮让关羽点火这一点,也许太细节了,没人care,不过我的疑惑一直存在心里,现在也没有搞清楚。
选0的确实是对,但对的太早,结果就错了。
不仅要有很远的眼光,还要很明智的知道远到多少合适才行啊! |
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